在小學六年級畢業考試復習中，經常遇到一類關于用長方形鐵皮剪切焊接成圓柱形容器的問題。這類問題對于六年級學生而言，還是有一些難度的。在昨天的一次小學畢業考試數學模擬測試中，又遇到了這樣的題目，學生的錯誤率還是比較高的。下面，就結合這道題目，來談談如何解決關于長方形鐵皮剪切焊接成圓柱形容器的問題。

【例】如圖所示，已知一塊長方形的鐵皮，經過剪切焊接成一個圓柱形鐵皮容器，求該容器的容積。（損耗及容器厚度忽略不計）

長方形鐵皮剪切焊接成圓柱形容器

解法一：把圓柱形容器的底面直徑設為d

分析：這道題目是要我們求圓柱形鐵皮容器的容積，那么就必須要先求出該圓柱形容器的底面直徑和高。從上圖中可以看出，圓柱形容器的底面直徑和它的高相等。所以，此題的關鍵就是先求出底面直徑。這里要注意的是，51.4厘米并不是圓柱形容器的底面周長，而是底面周長加上兩個底面直徑。如果把底面直徑用d來表示的話，那么底面周長就是3.14d，所以，3.14d+2d=51.4，由此求出d=10（厘米），那么圓柱形容器的高也是10厘米，從而可以求出該圓柱形容器的容積。

解答如下：

設圓柱形容器底面直徑為d

3.14d+2d=51.4

d=10

3.14×（10÷2）×（10÷2）×10=785（立方厘米）=785（毫升）

答：該容器的容積為785毫升。

解法二：把圓柱形容器的底面直徑看作單位1

分析：由前面的解法一可知，此題中的關鍵問題就是要求出底面直徑，然后就得到了容器的高，從而求出容器的容積。我們知道，圓柱形容器的底面周長是底面直徑的3.14倍。如果把底面直徑看作單位1，那么底面周長就是3.14。因為底面周長加上兩個直徑等于51.4，所以，底面直徑就是：51.4÷（3.14+2）=10（厘米）。這時就可以求出容器的容積了。

解答如下：

51.4÷（3.14+2）=10（厘米）

3.14×（10÷2）×（10÷2）×10=785（立方厘米）=785（毫升）

答：該容器的容積為785毫升。

點評：兩種不同解法的道理都是相通的

從上面的兩種不同解法可以看出，雖然第一種方法是把底面直徑設為d，第二是把底面直徑看作單位1，但兩種解法的道理都是相通的。所以，這道題的關鍵不在于把直徑設為d，還是把直徑看作單位1，而是在于能夠理清51.4厘米與底面直徑、底面周長之間的數量關系。